Beispiele für Themen, die mit dem Programm behandelt werden können:

Bernoullisches Gesetz der großen Zahl Sie können z.B. einen Würfel (Zufallsvariable mit 6 Werten) über Experiment/Neu/Diskret erzeugen. Wählen Sie zuerst berechnete Wahrscheinlichkeit und klicken Sie auf OK. Nun können Sie das Experiment über Bearbeiten/Kopieren in die Zwischenablage legen und mit Bearbeiten/Einfügen ein zweites Experiment einfügen. Dessen Eigenschaften holen Sie mit Experiment/Bearbeiten. Dort ändern Sie den Namen und stellen auf Simulation. Nun beginnen Sie mit 100 Simulationen. Durch das gleiche Vorgehen über die Zwischenablage erzeugen Sie nun der Reihe nach Experimente mit immer mehr Simulationen. Wählen Sie Ansicht/Tabelle. Jetzt können Sie sehen, dass mit zunehmender Anzahl der Simulationen die berechnete Wahrscheinlichkeit immer besser erreicht wird.
Darstellung von Binomialverteilungen in Abhängigkeit von n und p Sie können z.B. eine Zufallsvariable mit 2 Werten (Binomialverteilung) über Experiment/Neu/Diskret erzeugen. Wählen Sie jetzt 10 Ziehungen und geben Sie die Wahrscheinlichkeit mit 0,9 bzw. 0,1 an. Nun können Sie mit Datei/Neu/in neuem Fenster dieselbe Binomialverteilung mit den Wahrscheinlichkeiten 0,3 und 0,7 anzeigen und evtl. in einem 3.Fenster eine Binomialverteilung mit 0,5. Die 3 Fenster nebeneinander gestellt zeigen die Abhängigkeit der Verteilung von p. In gleicher Weise können Sie bei festem p die Anzahl der Ziehungen variieren und als Balkendiagramm darstellen.
Binomialverteilung und hypergeometrische Verteilung Mit dem Programm kann man auch Urnenziehungen darstellen. Dazu geben Sie statt der Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Kugeln in die Tabelle ein. Zuerst müssen Sie Urne anklicken. Wählen Sie nun z.B. bei einer Zufallsvariablen mit 2 Werten 10 bzw. 40 Kugeln und 10 Ziehungen. Nun können Sie zum Vergleich das Experiment einmal mit und einmal ohne Zurücklegen darstellen. Ändert man die Anzahl der Kugeln auf 100 bzw. 400, dann sieht man wie sich bei größerer Kugelzahl die hypergeometrische Verteilung der Binomialverteilung annähert. Vergleichen Sie auch die statistischen Werte der Verteilungen (Experiment/Statitistik).
Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung Erzeugen Sie zuerst eine Binomialverteilung mit 50 Ziehungen: Erster Wert ist 0 und die Wahrscheinlichkeit 0,6, zweiter Wert ist 1 und die Wahrscheinlichkeit 0,4. Stellen Sie nun von Hand das Koordinatensystem auf x von -3 bis 32 und die Wahrscheinlichkeit auf 0,5. Gesucht ist eine Kurve, die diese Verteilung möglichst gut annähert. Wir beginnen mit der Funktion p(x)=normal(x) (Experiment/neu/stetig). Normal(x) steht für , gerechnet von -3 bis 3. Die entstandene Kurve sitzt an der falschen Stelle. Ihr Hochpunkt sollte bei x=20 sitzen. Deshalb verändern wir die Funktion (Experiment/Bearbeiten) in p(x)=normal(x-20) und rechnen von 10 bis 30. Nun sitzt sie richtig, ist aber zu hoch. Wir besorgen uns aus der Statistik die Standardabweichung der Binomialverteilung und ändern die Funktion in normal((x-20)/sqrt(12))/sqrt(12). Statt dem exakten Wert sqrt(50*0,4*0,6) kann man auch den abgelesenen Wert 3,46 benützen. Das Koordinatensystem wird beibehalten, wenn Sie die Abbrechentaste bei der Anzeige der neuen Koordinatenvorgaben verwenden.
Tests an der Binomialverteilung Erzeugen Sie eine Binomialverteilung mit 20 Ziehungen einer Wahrscheinlichkeit von 0,7 bzw. 0,3. Nun kann man über Experiment/Testen zwei Balken im Schaubild erzeugen. Verschiebt man z.B. den linken mit der Maus, so wird links unten die Wahrscheinlichkeit für diesen (invertiert dargestellten) Bereich angezeigt. Nun kann man überprüfen, bis zu welcher Zahl die Wahrscheinlichkeit kleiner als 0,05 ist. Damit hat man den Ablehnungsbereich für die Irrtumswahrscheinlichkeit 0,05 bestimmt. Auch Fehler 2.Art können damit demonstriert werden. Stellt man z.B. die Hypothese "die Wahrscheinlichkeit sei 0,5" auf, so erhält man bei 20 Ziehungen und einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,05 in einem zweiseitigen Test: "Die Hypothese wird angenommen, wenn das Ergebnis zwischen 5 und 15 liegt". Nun kann man in einem zweiten Fenster die Wirklichkeit darstellen, die z.B. aus einer Binomialverteilung mit den Wahrscheinlichkeiten 0,7 und 0,3 besteht. Ein zweiseitiger Test ergibt nun, dass in 58% der Fälle die falsche Hypothese als richtig angenommen wird. Sie können auch mit Simulationen Testergebnisse realistisch darstellen. Stellen Sie Simulationen auf 1, führen das Experiment mehrmals durch und lassen nun die Schüler entscheiden. Dann stellen Sie Simulationen auf 100 und vergleichen.
Zentraler Grenzwertsatz Wählen Sie eine Zufallsvariable mit 4 Werten, die gleich wahrscheinlich sind. Nun erhöhen Sie die Anzahl der Ziehungen von 1 über 2 auf 10 und demonstrieren damit den zentralen Grenzwertsatz.